Diketahui barisan geometri dengan suku ke−5 = 243 dan suku ke−2 = 9. Tentukan suku ke−7 dari barisan tersebut?
![]()
Jawaban:
diket
U5 = 243
U2 = 9
Rumus suku ke n sebuah barisan geometri adalah
[tex]un = a. {r}^{n - 1} [/tex]
dimana
Un = suku ke n
a = awalan / U1
r = rasio
maka
[tex]u5 = a. {r}^{5 - 1} [/tex]
[tex]243 = a. {r}^{4} (pers \: 1)[/tex]
sedangkan
[tex]u2 = a.{r}^{2 - 1} [/tex]
[tex]9 = a. {r}^{1} (pers \: 2)[/tex]
bagi pers 2 dan pers. 1
[tex] \frac{243}{9} = \frac{a. {r}^{4} }{a. {r}^{1} } [/tex]
[tex]27 = {r}^{3} [/tex]
[tex]r = \sqrt[3]{27} [/tex]
r = 3
kemudian cari nilai a / U1
[tex]a = \frac{u2}{r} [/tex]
[tex]a = \frac{9}{3} [/tex]
a = 3
cari U7/ suku ke 7
[tex]un = a. {r}^{n - 1} [/tex]
[tex]u7 = 3. {3}^{7 - 1} [/tex]
[tex]u7 = 3. {3}^{6} [/tex]
U7 = 3 x 729
U7 = 2187
